Bilangan dan Oprasinya serta macam-macam pecahan

Bilangan dan Oprasinya

A.Opersi Hitung Bilangan Bulat

          Bilangan Bulat yaitu   { …,-3,-2,-1,0,1,2,3,… }

Bilangan kurang dari nol adalah bilangan bulat negatif

Bilangan lebih dari nol adalah bilangan bulat positif (bilangan asli)

      Oprasi hitung bilangan bulat, meliputi :

1.Penjumplahan :

      a + b = b + a

      a + (-b) = a - b

      (-a) + b = b - a

          (-a)+(-b) = -(a+b)

2.Pengurangan :

      a - b = a + (-b)

      b - a = (-a) + b

      a- (-b) = a + b

      -(a+b) = (-a)+(-b)

3.Perkalian :

a × b = b × a

          (-a) × b = -(a×b)

          a × (-b) = -(a×b)

          (-a) × (-b) = a × b

4.Pembagian :

a : (-b) = -(a:b)

(-a) : b = -(a:b)

(-a) : (-b)= a : b

5.Oprasi hitung campuran bilangan bulat :

Urutan pengerjaan soal

·       Pertama, Dahulukan oprasi bilangan dalam kurung “ ( ) ”

·       Kedua, kerjakan oprasi perkalian “(×)” dan pembagian “(:)”

·       Ketiga, kerjakan oprasi penjumlahan“(+)” dan pengurangan“(-)”

Contoh soal :

a.     [12 : (-3)] + 10

= (-4) + 10

= 6

b.    5 + [9 : (-3)]

= 5 + (-3)

= 2

c.     (-10) + 4 × 5 - 9 : (-3)

= (-10) + 20 + 3

=13

B.Bilangan Berpangkat dan Bentuk Akar

          1. Bilangan Berpangkat

                   Contoh soal:

a.     3² = 9

b.    8^⅔ = (2³)^⅔ = 2² = 4

2. Bentuk Akar

          Contoh soal:

a.     √25 = 5

b.    √3 × √8 = √3×8 = √24 = √4 × √6 = 2√6

c.  √40 : √5 = √40 : 5 =  √8 = √4  × √2 = 2√2

C.Bilangan Pecahan

          Bentuk-bentuk bilangan pecahan:

     ·       Pecahan biasa

Contoh : ²²/_7, ¹/_{4 ,} ⁴/₅

     ·       Pecahan campuran

Contoh : 49 ²²/_7, 3 ¹/_{6 ,} 5²/₅

     ·       Pecahan decimal

Contoh :0,3 ; 0,25 ; 3,14

     ·       Pecahan persen

Contoh :75% , 45% ,90%

     ·       Pecahan permil atau perseribu

Contoh : 800‰,75‰,675‰

Cotoh soal :

     a.    1¹/₄ + 3²/₅ - 3²/₄

=1⁵/₂₀+ 3⁸/₂₀ – 3¹⁰/₂₀

=1³/₂₀ 

     b.    ²/₄ – 0,25 + 0,75 = ⁴/₄=1