RELASI FUNGSI
DAN
KORESPONDENSI SATU-SATU
I. RELASI
A. PENGERTIAN
Relasi adalah suatu hubungan yang memasangkan angota-angota suatu
himpunan dengan angota-angota himpunan lainnya. Relasi dapat diyatakan dengan
tiga cara yaitu :
1.Himpunan pasangan berurutan
2.Diagram panah
3.Diagram cartesius/grafik
B. CONTOH
1. Himpunan pasangan berurutan
(A,1),(B,1),(B,2),(C,3)
2. Diagram panah
3. Diagram cartesius/grafik
II .
FUNGSI
A. PENGERTIAN
Sebelum kalian
mempelajari fungsi kalian harus memahami relasi karena relasi akan menjadi
dasar fungsi (pemetaan).Fungsi atau pemetaan adalah relasi khusus yang
memasangkan satu domain (daerah asal) dengan satu kodomain(daerah kawan).karena
fungsi termasuk relasi maka cara menyatakan fungsi sama halnya dengan cara
menyatakan relasi, sehingga fungsi dapat dinyatakan dengan tiga cara,yaitu:
1. Himpunan pasangan berurutan
2. Diagram panah
3. Diagram cartesius
1. Himpunan pasangan berurutan
Contoh
: (A,1),(B,1),(C,3)
2. Diagram panah
Contoh :
3. Diagram cartesius
Contoh :
C. NOTASI FUNGSI
Notasi
fungsi :
F: x = ax + b dibaca fungsi f
memetakan x ke ax + b
Contoh soal :
1.
Nilai
fungsi F(x)= -7x + 17 untuk x = 2 adalah
F(x)= -7x + 17
F(2)= (-7×2) + 17
= 3
2.
Sebuah
fungsi dirumuskan f(x)= x -7
Diketahui f(a)=4 hituglah nilai a !!!
f(a)=
4
a-7=
4
a-7+7= 4+7
a = 11
3.
Sebuah fungsi ditentukan oleh f(x)=ax+b Diketahui f(2)=15 dan
f(3) =25 tentukan rumus fungsinya!!!
f(x) =ax+b
f(2) =15
2a+b =15
f(3)=25
3a+b=25
3a+b =25
2a+b =15
_______
_
a
=10
3a+b=25
(3×10)+b =25
30+b =25
30-30+b =25-30
b
=-5
jadi rumus fungsinya adalah f(x)=10x-5
3 . Mencari banyaknya fungsi
Missal
x (a)
|
Missal
y(b)
|
Banyaknya
fungsi
|
|
A
KE B
|
B
KE A
|
||
X
|
Y
|
YX
|
XY
|
1
|
3
|
31
|
13
|
2
|
4
|
42
|
24
|
III. KORESPONDENSI SATU-SATU
A .
Pengertian
Korspondensi satu-satu adalah fungsi
khusus yang memasangkan setiap anggota domain (daerah asal)dengan satu anggota kodomain
(daerah kawan) secara tepat dan sebaliknya satu anggota kodomain (daerah kawan)
dipasangkan dengan setiap anggota domain (daerah asal) secara tepat
B. Contoh korespondensi satu - satu
1.
negara dengan ibu kota
2.
lagu kebagsaan dengan Negara
3.
kabupaten gengan ibu kota kabupaten
4.dsb
Syarat terjadinya korespondensi satu - satu A ke B adalah
sebagai berikut :
- Banyaknya anggota himpunan B sama dengan banyaknya anggota himpunan A
C . Menghitung
banyaknya korespondensi satu - satu
Cara menghitung kores
pondensi satu – satu adalah sebagai berikut :
Jika n(A) = n(B) = q
jadi banyaknya korespondensi satu - satu adalah
q!=1×2×3×…×q
#.Banyaknya
korespondensi satu - satu 1 sampai 10 seperti pada table berikut :
NO
|
Korespondensi
|
Banyaknya Korespondensi
|
1
|
1!
|
1
|
2
|
2!
|
2
|
3
|
3!
|
6
|
4
|
4!
|
24
|
5
|
5!
|
120
|
6
|
6!
|
720
|
7
|
7!
|
5040
|
8
|
8!
|
40320
|
9
|
9!
|
362880
|
10
|
10!
|
2177280
|
#.contoh soal:
diketahui A ={a,b,c,d} dan B={1,2,3,4} berapa
banyaknya korespondensi satu-satu dari A ke B
JAWAB :
n(A)=4
n(B)=4
4! =1×2×3×4
=24
Sekian artikel ini saya tulis semoga
membantu dan bermanfaat bagi pembaca
Jika ada kesalah dalam menulis
artikel ini saya meminta maaf yang sebesarbesarnya
Terima kasih
No comments:
Post a Comment