RUMUS JARI-JARI LINGKARAN LUAR SEGI TIGA dan contohnya

RUMUS JARI-JARI LINGKARAN LUAR SEGI TIGA

    A . RUMUS

R = ^a.b.c/_4L

S =¹/₂(a+b+c)

L =√S (S-a) (S-b) (S-c)

B . GAMBAR

                            

C.CONTOH SOAL

Sebuah segi tiga mempunyai panjang sisi 3cm,4cm, dan 5cm. Panjang jari-jari luar lingkaran tersebut adalah ???

Diketahui:

a =3cm

b =4cm

c =5cm

Ditanyakan:

R=…?

Jawab

R = ^a.b.c/_4L

 =^3.4.5/_4.6

 =⁶⁰/₂₄

 =2,5

S =¹/₂(a+b+c)

 =¹/₂(3+4+5)

 =1,5+2+2,5

 =6

L =√S (S-a) (S-b) (S-c)

 =√6 (6-3) (6-4) (6-5)

 =√6(3+2+1)

 =√18+12+6

 =√36

 =6

RUMUS JARI-JARI LINGKARAN DALAM SEGI TIGA

RUMUS

JARI-JARI LINGKARAN DALAM SEGI TIGA

     A.    RUMUS

R = ^L/_S

S =¹/₂(a+b+c)

L =√S (S-a) (S-b) (S-c)

     B.     GAMBAR

     C.     CONTOH SOAL

Diketahui sebuah segitiga siku-siku dengan panjang sisi 6cm,8cm, dan 10cm tentukan panjang jari-jari lingkaran didalam segi tiga tersebut!!!

Diketahui

a=6cm

b=8cm

c=10cm

ditanyakan

r =….?

Jawab

R = ^L/_S

 =¹²/₁₂

 =1

S =¹/₂(a+b+c)

S =¹/₂(6+8+10)

 =3+4+5

 =12

L =√S (S-a) (S-b) (S-c)

L =√ 12(12-6) (12-8) (12-10)

 =√12(6+4+2)

 =√72+48+24

 =√144

 =12

RUMUS SEGITIGA SIKU-SIKU SEGI TIGA SAMA KAKI DAN SEGI TIGA SAMA SISI

RUMUS SEGITIGA SIKU-SIKU SEGI TIGA SAMA KAKI DAN SEGI TIGA SAMA SISI

A.    Rumus segitiga siku-siku

L    : ^1/₂ ×AB×AC                           

K    : AB+AC+BC

Keterangan:

       L    : luas

K    : keliling

AB : alas

AC : tinggi

BC : sisi miring                                                                           

Contooh soal:

#. Diketahui segi tiga siku-siku ABC memiliki panjang AB 4 cm , AC 3 cm,

    Dan panjang BC 5 cm. hitunglah luas dan keliling segitiga tersebut !

Diketahui   :

AB : 4 cm

AC : 3 cm

BC : 5 cm

Ditanyakan:

L:…?

K:…?

JAWAB:

L    = ^1/₂ ×AB×AC

= ^1/₂ ×4×3

= ^1/₂ × 12

= 6 cm²

K    = AB+AC+BC

= 4+3+5

= 12 cm

B.    Rumus segi tiga sama kaki                                                            

L: ^½×AB×DC

K:AB+BC+AC

Keterangan:

L   : luas

K   : keliling

AC: Sisi miring

BC: Sisi miring                                                    

AB: Alas

DC: Tinggi

CONTOH SOAL

#.   Diketahui segi tiga ABC sama kaki dengan panjang AC 10 cm dan AB 12cm

Cariah luas dan keliling bangun tersebut

Diketahui:                                                                   

AC:10 cm

BC: AC

AB:12 cm        

AD:(AB÷2)                                                                  

                                                                                        

Ditanyakan:

L:…?

K:…?

Jawab :

DC=√AC²-AD²

 =√10^2-6²

 =√100-36

 =√64

 =8 cm

L   = ^½×AB×DC

   =^½×12×8

 =^½×96

 =48 cm²

K   = AB+BC+AC

 = 12+10+10

      =32 cm

C.     Rumus segi tiga sama sisi

L: ^½×AB×DC

           K: 3×SISI

KETERANGAN :

L   : luas

K   : keliling

AB: Alas

DC: Tinggi

CONTOH SOAL                                               

#. Carilah  luas dan keliling segi tiga
sama sisi yang semua sisi nya 6 cm !!

Diketahui :                                                                                        

AB=AC=BC= 6 CM

Ditanyakan:

L:…?

K:…? 

JAWAB :

DC=√6²-3²

                          =√36-9

=√27

=3√3 cm

L    = ^½×AB×DC

=^½×6×3√3

=9√3 cm²

            K    =3×SISI

=3×6

=18 cm

PENGERTIAN VARIABEL ,KONSTANTA,KOEFISIEN,DAN SUKU DALAM ALJABAR

PENGERTIAN

VARIABEL ,KONSTANTA,KOEFISIEN,DAN SUKU

  A.    VARIABEL

Variable adalah lambang penganti suatu bilangan yang belum diketahui nilainya dengan pasti. Variable dilambangkan dengan huruf kecil (a,b,c,…,z). contoh ;

7x+7=21 variabelnya = x

8e-8=32  variabelnya = e

5q×2=20 variabelnya = q

  B.     KONSTANTA

 Konstanta adalah suku dari bentuk Aljabar yang berupa bilangan dan   tidak memuat variable. Contoh:

7x+7y+21 Konstantanya = 21

8e-8f+32   Konstantanya = 32

5q×2p+20 Konstantanya = 20

  C.     KOEFISIEN

Koefisien adalah faktor konstanta dari suatu suku pada bentuk aljabar. Contoh :

7x+7=21 koefisien x = 7

8e-8=32 koefisien e  = 8

5q×2=20 koefisien q = 5

  D.    SUKU

Suku adalah variable beserta koefisiennya atau konstanta pada bentuk aljabar yang dipisahkan dengan oprasi penjumplahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian.

            Contoh :          xy dengan xy≠0 disebut suku satu

                                      xy + z dengan x≠0 disebut suku dua

                                    xy² + xy + z dengan x≠0 disebut suku tiga (suku banyak)            

                                    

RAHASIA CARA CEPAT MENCARI AKAR PANGKAT TIGA DARI BILANGAN KUBIK

RAHASIA
 
CARA CEPAT

MENCARI AKAR PANGKAT TIGA DARI BILANGAN KUBIK

      Pada umumnya untuk mencari akar dari bilangan kubik kita mengunakan pohon factor,namun cara itu menyita banyak waktu.Ada cara lain yang lebih cepat dan mudah, yaitu dengan melihat angka terdepan dan angka terbelakang dalam Bilangan Kubik tersebut. Angka terdepan akan nenunjukan angka ribua/ ratusan/puluhan,angka terbelakang akan menunjukkan satuan.

CONTOH:

	A	Aᶾ			A	Aᶾ
	1	1			10	1000
	2	8			20	8000
	3	27			30	27000
	4	64			40	64000
	5	125			50	125000
	6	216			60	216000
	7	343			70	343000
	8	512			80	512000
	9	729			90	729000
	10	1000			100	1000000

Tabel di atas menunjukkan bahwa angka terahir pada bilangan kubik adalah sama seperti akar bilangan kubik tersebut kecuali angka 2 karena berakhiran 8 dan sebaliknya, angka 3 karena berahiran 7 ,dan sebaliknya. Angka terdepan pada bilangan kubik menunjukkan  ribua/ ratusan/puluhan

Contoh soal :

# . ᶾ√2197 =

1000<2197<8000 (2197 lebih besar dari 1000,kurang dari 8000)

2197                         (2197 berahiran 7)

JADI ᶾ√2197 =13

Semoga bermanfaat yaa, Sukses untuk semua!

RUMUS SEGI TIGA DENGAN PERBANDINGAN SUDUT KHUSUS BESERTA CONTOH SOALnya

RUMUS SEGI TIGA DENGAN PERBANDINGAN SUDUT KHUSUS

  A.      Rumus segi tiga Dengan perbandingan Sudut  90⁰:45⁰:45⁰

BC:AB:AC = √2:1:1

Keterangan :

BC  =  Sisi  miring      (  ∠BAC   :  90⁰  )

AB  =  Alas                    (  ∠ACB   :  45⁰  )

AC  =  Tinggi                (  ∠ABC   :  45⁰  )

CONTOH SOAL :

1. Diketahui segi tiga ABC siku-siku dengan panjang AB 10 cm, ∠ ABC 45⁰ dan  ∠ ACB 45⁰       berapakah panjang AC dan BC  ?

Diketahui :

AB                      : 10 cm

∠ABC                :  45⁰

∠ACB                :  45⁰

Ditanyakan:

A. Panjang AC :…..?

B. Panjang BC :…..?

 JAWAB:

A . AB:AC=1:1

1 × AC=1×AB

AC       =1×10 cm

 =10cm

B . AB:BC=1:√2

1 × BC=√2×AB

BC       =√2×10

 =10√2

  B.      Rumus segi tiga dengan perbandingan sudut 90⁰:60⁰:30⁰

BC:AB:AC =2:√ 1:√3

Keterangan:

BC: Sisi miring (∠ BAC 90⁰)

AB:Alas               (∠ ACB 60⁰ atau 30⁰)

AC:Tinggi           (∠ ABC 60⁰ atau 30⁰)

CONTOH SOAL:

 #.Diketahui segi tiga ABC siku-siku dengan panjang AB 24 cm dan  ∠ACB 60⁰ hitunglah panjang AC dan BC !

 Diketahui   :

AB      :24 cm

∠ACB:60⁰

 Ditanyakan:

A.      Panjang AC :…?

B.      Panjang BC:…?

JAWAB:

A .  AC:AB =√3:√1

AC× 1  =AB×√3

AC        =24×√3

             =24√3